לפני פתרון ארוך, בדקו אם יש דרך קצרה ומוצדקת.
מצאו את התנאי שהאפשרות חייבת לקיים. הציבו כל תשובה בתנאי המקורי.
לדוגמה, מצאו את המשיק $y=4x-9$ ובדקו אילו מהנקודות המוצעות נמצאות עליו. הנקודה $(2,-1)$ מקיימת את המשוואה.
בחינה לדוגמה 2024 שאלה 2 · מאגר הבחינות הרשמי
בחרו ערך שמקיים את כל הנחות השאלה. השתמשו בו כדי לבדוק טענה או לבנות דוגמה.
בשאלת קבוצות עם אי־שוויון לא חמור של מרחקים, הבחירה $z=x$ נותנת מרחק אפס.
בחינה לדוגמה 2025 שאלה 14 · מאגר הבחינות הרשמי
בדקו מכנים, שורשים וארגומנטים של לוגריתמים לפני כל פישוט.
כאשר $\arccos(x)$ נמצא במכנה, הערך $x=1$ אינו מותר. אם ארגומנט הלוגריתם מתאפס ב־$x=-1$, גם קצה זה אינו מותר.
מבחן 20.06.24 שאלה 16 · מאגר הבחינות הרשמי
בדקו אם הפונקציה זוגית או אי־זוגית. בדקו אם תחום האינטגרציה סימטרי.
מאחר ש־$\sin^3(x)$ אי־זוגית, מתקיים $\int_{-a}^{a}\sin^3(x)\,dx=0$. כך אפשר לפשט נוסחת נסיגה לסדרה הנדסית.
בחינה לדוגמה 2024 שאלה 13 · מאגר הבחינות הרשמי
חפשו צורה פשוטה שהשטח המבוקש נמצא בתוכה. השוו את התשובות לחסם שמצאתם.
בשאלת השטח בין עקומה למשיק, אפשר לתחום את האזור במשולש ששטחו $15$. תשובות גדולות יותר נפסלות.
מבחן 28.03.24 שאלה 14 · מאגר הבחינות הרשמי
סכום מקדמי פולינום מתקבל בהצבה $x=1$. לסכום עם סימנים מתחלפים, בדקו הצבה $x=-1$.
במקום לפתח חזקות של בינום, מקבלים $(a+2b)^5=32$ וגם $(3a+b)^6=64$.
בחינה לדוגמה 2025 שאלה 22 · מאגר הבחינות הרשמי
אם מבקשים רק סכום או מכפלה, השתמשו בנוסחאות וייטה לפני פתרון המשוואה.
תנאי על תת־סדרה הנדסית נותן $4q^2-q-1=0$. סכום שתי המנות האפשריות הוא $q_1+q_2=\frac14$.
בחינה לדוגמה 2025 שאלה 13 · מאגר הבחינות הרשמי
חפשו מנה של הפרש ערכי פונקציה וחלקו אותה בשינוי המתאים של המשתנה.
הגבול בשאלה הוא הנגזרת של $f(\arctan(x))$ בנקודה $x=1$. כלל השרשרת נותן $\frac{2}{1+1^2}=1$.
מבחן 20.06.24 שאלה 19 · מאגר הבחינות הרשמי
כתבו איבר כללי בבינום. פתרו רק את המשוואה של החזקה המבוקשת.
בביטוי $(\sqrt{x}+1/x)^{20}$ מתקבלת החזקה $10-\frac32k$. איבר קבוע ואיבר עם $x^2$ דורשים ערך לא שלם של $k$, ולכן המקדמים שלהם אפס.
מבחן 22.08.24 שאלה 3 · מאגר הבחינות הרשמי
בפרבולה ומשיקים בקצות קטע, בדקו אם יש נוסחת שטח קצרה שמתאימה למבנה.
לפרבולה $y=x^2+8$ ולמשיקים בקצות קטע שרוחבו $6$, השטח הסגור הוא $\frac{6^3}{12}=18$.
בחינה לדוגמה 2025 שאלה 24 · מאגר הבחינות הרשמי
בדקו את הבסיס ואת המקרים הבאים בנפרד. לאחר מכן בדקו את מעבר האינדוקציה.
הסכום $2n+(2n+1)+\cdots+3n$ שווה $\frac{5n(n+1)}2$. השוויון לביטוי $2n^2+4n-1$ נכון רק עבור $n=1,2$.
בחינה לדוגמה 2024 שאלה 19 · מאגר הבחינות הרשמי
בחזקות של יחידות מרוכבות, בדקו את השארית של המעריך לפי אורך המחזור.
הביטוי $i^n+i^{-n}$ מקבל רק את הערכים $2,0,-2$. ארבע שאריות של המעריך נותנות שלושה ערכים שונים.
בחינה לדוגמה 2025 שאלה 2 · מאגר הבחינות הרשמי
שאלות הדגמה מקוריות. הן אינן שאלות רשמיות מבחינות.