עמוד ראשי / פרקי הקורס

פונקציות

בפרק תלמדו לקבוע תחום הגדרה ותמונה, לבדוק תכונות של פונקציות ולבנות פונקציה הפוכה. בכל נושא בדקו גם את התנאים שבהם התוצאה תקפה.

מתחילים בשיעור הראשון

שכיחות בבחינה

במאגר מופיעות $44$ שאלות בפרק. חלקן הוא $5.87\%$ מכלל השאלות. בבחינות מהמתכונת החדשה, משנת $2024$ ואילך, חלקן הוא $11.82\%$.

  • בבחינות הפתוחות: $17$ מתוך $379$ שאלות, שהן $4.49\%$.
  • בבחינות הרב־ברירתיות שלפני שנת $2024$: $14$ מתוך $260$ שאלות, שהן $5.38\%$.
  • בבחינות משנת $2024$ ואילך: $13$ מתוך $110$ שאלות.
  • בבחינות לדוגמה הכוללות $25$ שאלות בלבד: $4$ מתוך $50$ שאלות, שהן $8.00\%$.

בבחינות האחרונות יש דגש חוזר על תמונה, קצות תחום וטענות כלליות על פונקציות. נכללות גם שאלות על תמונה של פונקציות עם ערך מוחלט. נתוני השכיחות מתארים את המאגר; הם אינם קובעים את הרכב הבחינה הבאה.

מה נבדק בפרק

האחוזים ברשימה הם מתוך שאלות הפרק.

ידע נדרש

לפני תחילת הפרק, ודאו שאתם יכולים לבצע את הפעולות הבאות:

  • לפתור משוואות ואי־שוויונות ולכתוב חיתוך ואיחוד של תחומים.
  • לפרק פולינומים לגורמים ולזהות שורשים וקודקוד של פרבולה.
  • להשתמש בחוקי חזקות ולוגריתמים ובתנאי ההגדרה שלהם.
  • להשתמש בזהויות טריגונומטריות בסיסיות ובערכים מוכרים של פונקציות טריגונומטריות.

תוכנית לימוד קצרה

  1. בנו בסיס: התחילו בתכונות פונקציות ובתחום הגדרה. בסיום כל פתרון, בדקו שהקלטים שמצאתם מותרים בביטוי המקורי.
  2. עברו לתמונה ולהרכבה: סמנו נקודות קצה ונקודות קיצון. בדקו בנפרד אם כל ערך גבולי מתקבל.
  3. למדו פונקציה הפוכה: קבעו תחילה תחום שבו הפונקציה חד־חד־ערכית. לאחר מכן מצאו נוסחה ובדקו את תחומה.
  4. בדקו שליטה: עברו על שיטות הפתרון והטעויות הנפוצות, ואז פתרו את התרגול. חזרו לשיעור המתאים לכל טעות.

שיעורי הפרק

הרכבה, מונוטוניות ועל

עקבו אחר סדר הערכים בהרכבה. שמרו על תחום ההגדרה לאחר פישוט והוכיחו חד־חד־ערכיות ועל.

חזרה ותרגול

שיטות פתרון חוזרות

בחרו בדיקה קצרה לפי מבנה השאלה: נקודה פוסלת, תמונת הפונקציה הפנימית או מעקב אחר סדר הערכים.

טעויות נפוצות

בדקו השמטת קלטים אסורים לאחר צמצום, ערכי קצה ובחירת ענף לפונקציה הפוכה.

תרגול מסכם

פתרו שאלות מכל נושאי הפרק. לכל תשובה כתבו נימוק שמכסה את כל תנאי השאלה.