נגזרות וחקירת פונקציות

שכיחות ומגמה

בארכיון יש $98$ שאלות בפרק מתוך $749$: שיעור של $13.08\%$. בקבוצת המבחנים משנת 2024 ואילך יש $11$ מתוך $110$: שיעור של $10.00\%$.

• בחינות פתוחות: $54/379$, שהם $14.25\%$.
• בחינות ברירה לפני 2024: $33/260$, שהם $12.69\%$.
• שתי הבחינות לדוגמה בלבד: $5/50$, שהם $10.00\%$.

יש ירידה של $2.69$ נקודות אחוז לעומת בחינות הברירה הישנות. בשאלות האחרונות בולטים נגזרות גבוהות, בדיקת תחום וקיצון מוחלט. נגזרת הפוכה מופיעה יותר בארכיון הישן.

הנתונים מבוססים על מיפוי הארכיון המקומי. קבוצת 2024 ואילך כוללת שלוש בחינות מתוארכות ושתי בחינות לדוגמה. אלה שיעורי שאלות, ולא שיעורי ניקוד או תחזית לבחינה הבאה.

מה נבדק

• קיצון, עלייה, ירידה ובעיות אופטימיזציה: $29$ שאלות.
• כללי גזירה והרכבות: $20$ שאלות.
• נגזרות מסדר גבוה: $19$ שאלות.
• נגזרת הפוכה: $13$ שאלות.
• משיקים: $10$ שאלות.
• קמירות, פיתול ואסימפטוטות: $4$ שאלות.
• גזירות: $2$ שאלות; הגדרת הנגזרת וקירוב: שאלה אחת.

תוכנית לימוד

1. מפגש ראשון: משמעות הנגזרת, כללי גזירה ומשיקים. פתרו את הבדיקות העצמיות לפני פתיחת הפתרון.
2. מפגש שני: תחום, סימני נגזרת וקיצון מוחלט. הכינו רשימת מועמדים לפני החישוב.
3. מפגש שלישי: נגזרת שנייה, נגזרות גבוהות והפיכות. הסבירו בקול את תנאי כל נוסחה.
4. מפגש רביעי: בניית דוגמאות ושיטות מקוצרות. פתרו את התרגול, ורשמו ליד כל טעות את הכלל שנשכח.
5. בחזרה: פתרו שוב שאלות שגויות ללא הפתרון. השתמשו בשעון לפי הצורך.

השיעורים

1. משמעות הנגזרת וגזירות
2. כללי גזירה וכלל השרשרת
3. משיקים, אנכים וקירוב לינארי
4. עלייה, ירידה וקיצון מקומי
5. קיצון מוחלט ובעיות מקסימום ומינימום
6. נגזרת שנייה, פיתול ואסימפטוטות
7. נגזרות מסדר גבוה ומקדמי פולינום
8. מחזורי נגזרות ופונקציות מעריכיות
9. נגזרת של פונקציה הפוכה
10. בניית דוגמאות ופתרון ברמת הבחינה